Question

Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân

A. 2 35  

B. 17 114

C.  8 57

D.  3 19

Answer 1

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có C 20 3  cách

Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm

mà cứ 2 đường chéo được 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật được 4 tam giác vuông

⇒ số tam giác vuông chọn từ 3 đỉnh trong số 20 đỉnh là

4 . C 10 2 = 180

Tuy nhiên chỉ có 180 - 20 = 160

tam giác vuông không cân n(X) = 160

Vậy  P = n ( X ) n ( Ω ) = 8 57