Question

Cho Δ ABC có B=C . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Kẻ BE vuông góc với AM (E ∈ AM ), CF vuông góc với AN ( F thuộc AN)

Chứng minh rằng tam giác BME = tam giác CNF

 

Answer 1

Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)

Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFN vuông tại F có

BE=CF

\(\widehat{BME}=\widehat{CNF}\)

Do đó: ΔBEM=ΔCFN