ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
a) Ta có: \(C=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}+\frac{2\sqrt{x}}{4-x}\right)\)
\(=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right)\)
\(=\frac{x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}:\left(\frac{x+4\sqrt{x}+4-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x+4\sqrt{x}+4-x+4\sqrt{x}-4-2\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x+9}{6\sqrt{x}}\)
