Question

Cho các số x,y,z thỏa mãn: \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}.\)

Chứng minh rằng \(4\left(x-y\right)\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2.\)

Answer 1

Giải :

Đặt \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013k\\y=2014k\\z=2015k\end{cases}}\)

Khi đó, ta có : 4(2013k - 2014k)(2014k - 2015k) = 4. (-k).(-k) = 4.k²   (1)

                      (2015k - 2013k)² = (2k)² = 2².k² = 4k²                          (2)

Từ (1) và (2) suy ta 4(x - y)(y - z) = (z - x)²

Answer 2

huhu!... Mk biết làm roi nha mb :>))

Answer 3

Heyy Mr.Kudo shinichi , thanks for helping, but I've finish already.. :<((

Answer 4

\(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}=k \)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2013k\\y=2014k\\z=2015k\end{cases}}\)

\(\text{Ta có :}\)
\(\text{4(x - y)(y - z) = 4(2013k - 2014k)(2014k - 2015k) }\)
                    =4.(-k).(-k) = 4k² (1)

(z - x)² = (2015k - 2013k)² = (2k)² = 4k² (2)
\(\text{Từ 1 và 2}\) 
=>\(\text{ 4(x - y)(y - z) = (z - x)}\)²