Phân thức đại số

Nguyễn Đom Đóm

Cho các số x,y,z dương thỏa mãn:

x2 +y2 +z2 = 1. Tìm GTNN của M= 1/16x2 +1/4y2  + 1/z2

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 12 2020 lúc 21:55

\(M=\dfrac{\dfrac{1}{16}}{x^2}+\dfrac{\dfrac{1}{4}}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\ge\dfrac{\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2}=\dfrac{49}{16}\)

\(M_{min}=\dfrac{49}{16}\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{\sqrt{7}};\dfrac{2}{\sqrt{14}};\dfrac{2}{\sqrt{7}}\right)\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đom Đóm
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đom Đóm
Xem chi tiết
Nguyễn Đom Đóm
Xem chi tiết
bí mật
Xem chi tiết
Trần Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hiền
Xem chi tiết
DuyAnh Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết