Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng :
\(\frac{x^4y}{x^2+1}+\frac{y^4z}{y^2+1}+\frac{z^4x}{z^2+1}\ge\frac{3}{2}\)
2 tháng 4 2021 lúc 22:20
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = xyz
Chứng minh rằng : \(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Cho x,y,z là các số thực dương và xyz(x + y + z) = 1.
CMR: (x + y)(x + z) \(\ge\) 2
cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn \(xyz\ge x+y+z+2.\)Tìm Max x+y+z
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa $xyz=1$
Chứng minh \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge x+y+z\)
Cho x ,y ,z là các số nguyên dương thỏa mãn xyz = 1 . Chứng minh rằng :
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{z+1}\ge\frac{3}{2}\)
viết các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz=1,chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{x^4+y^4+z}{3z^3}}+\sqrt{\dfrac{y^4+z^4+x}{3x^3}}+\sqrt{\dfrac{z^4+x^4+y}{3y^3}}\ge x^2+y^2+z^2\)
Mọi người giúp em với em cần gấp ạ
cho x,y,z là cấc số thực dương thỏa mãn xyz=1 . Chứng minh rằng
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}\ge\frac{3}{2}\)
cho x;y;z là các số thực dương thỏa mãn x;y;z>.CMR:\(\left(x^2+2yz\right)\left(y^2+2zx\right)\left(z^2+2xy\right)\ge xyz\left(x+2y\right)\left(y+2z\right)\left(z+2x\right)\)