Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn (a+b+c)\(\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=1\).Tinh GTBT R=(a2017+b2017)+(b2019+c2019)+(c2021+a2021).
tính giá trị của các biểu thức sau(casio)
a/\(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{x+2015}+\sqrt{x+2016}}v\text{ới}x=2017\)
Nếu a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\)a+b+c
Thì ta có bất đăngt thức a+b+c ≥ 3abc
a) Tìm x(x thuộc N*), biết left(1+dfrac{1}{1.3}right)left(1+dfrac{1}{2.4}right)left(1+dfrac{1}{3.5}right)...left(1+dfrac{1}{xleft(x+2right)}right)dfrac{31}{16}
b) Chứng tỏ dfrac{2}{2^2}+dfrac{2}{4^2}+dfrac{2}{6^2}+...+dfrac{2}{2016^2} dfrac{2016}{2017}
c) Chứng tỏ dfrac{1}{5^2}+dfrac{1}{9^2}+dfrac{1}{13^2}+...+dfrac{1}{41^2} dfrac{10}{129}
Đọc tiếp
a) Tìm x(x thuộc N*), biết \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...\left(1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right)=\dfrac{31}{16}\)
b) Chứng tỏ \(\dfrac{2}{2^2}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{2}{6^2}+...+\dfrac{2}{2016^2}< \dfrac{2016}{2017}\)
c) Chứng tỏ \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{9^2}+\dfrac{1}{13^2}+...+\dfrac{1}{41^2}< \dfrac{10}{129}\)
Giải các phương trình:
\(\dfrac{x+1}{2019}+\dfrac{x+2}{2018}=\dfrac{x+2017}{3}+\dfrac{x+2016}{4}\)
Tính :
a ) S= 5+55+555+...+55...5 ( 50 chữ số 5 )
b ) S= 75+755+7555+...+755...5 ( 50 chữ số 5 )
c ) \(S=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2017} +\sqrt{2019}}\)
d ) \(S=\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}+\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{9}}+\dfrac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{12}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2019}}\)
Cho: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{a-b}{b-c},a\ne0,c\ne0,a-b\ne0,b-c\ne0\). CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a-b}=\dfrac{1}{b-c}-\dfrac{1}{c}\)
Cho biết: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\); \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\). CMR: a+b+c=abc
Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\) .CMR:
\(\dfrac{1}{a^{1995}}+\dfrac{1}{b^{1995}}+\dfrac{1}{c^{1995}}=\dfrac{1}{a^{1995}+b^{1995}+c^{1995}}\)
HELP ME !