Cho các số a1, a2 , a3, ..., a2016 thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}a_1+a_2+...+a_{2016}\ne0\\\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}=\frac{a_{2016}}{1}\end{cases}}\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(M=\frac{a_1^{2016}+a_2^{2016}+..+a_{2016}^{2016}}{\left(a_1+a_2+...+a_{2016}\right)^{2016}}\)
Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}\)
C/minh: \(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2015}}{a_2+a_3+a_4+...+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)
Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}\)
Chứng minh: \(\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2015}}{a_2+a_3+...+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)
CHỨNG MINH RẰNG :
NẾU: \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=....=\frac{a_{2015}}{a_{2016}}\)
THÌ: \(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+....+a2015}{a_2+a_3+a_4+....+a_{2016}}\right)^{2015}=\frac{a_1}{a_{2016}}\)
Biết rằng \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=...=\dfrac{a_{2016}}{a_{2017}}.\) Chứng minh rằng: \(\dfrac{a_1}{a_{2017}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2016}}{a_2+a_3+...+a_{2017}}\right)^{2016}\)
Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2016}}{a_{2017}}=\frac{a_{2017}}{a_1}\)
Chứng minh: \(a_1=a_2=a_3=...=a_{2017}\)
Ai nhanh mình tick cho, nếu thấy đúng thì mình sẽ kêu bạn bè tick nữa nên hãy trả lời nhiệt tình vào nhé
Cho 2017 số khác 0:a1,a2,a3,....,a2017 thỏa mãn: a22=a1.a3; a32=a2.a4;......;a20162=a2015.a2017
CM/R : \(\frac{a^{2016}_1+a_2^{2016}+a_3^{2016}+....+a_{2016}^{2016}}{a_2^{2016}+a_3^{2016}+a_4^{2016}+....+a_{2017}^{2016}}=\frac{a_1}{a_{2017}}\)
Cho 2008 số thỏa mãn a1 + a2 + .... + a2008 khác 0 và \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2007}}{a_{2008}}=\frac{a_{2008}}{a_1}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức: N = \(\frac{a_1^2+a_2^2+.....+a^2_{2007}+a^2_{2008}}{\left(a_1+a_2+.....+a_{2007}+a_{2008}\right)^2}\)
GIÚP MÌNH VỚI
Cho \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{99}}{a_{100}}=\frac{a_{100}}{a_1}\)\(\left(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}\ne0\right)\)
CMR: \(a_1=a_2=a_3=...=a_{100}\)
Cho : \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=....=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}\) . Cm : \(\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(\frac{a_1+a_2+....+a_{2017}}{a_2+a_3+.....+a_{2018}}\right)\)
