Cho phương trình px2 + qx +1 = 0 (1) với p;q là các số hữu tỉ . Biết ... Thay nghiệm x = (√5 - √3)/(√5 + √3) = 4 - √15 vào pt khai triển và thu gọn ta có: ... Vì p, q hữu tỉ nên VT của (*) hữu tỉ còn VP vô tỉ. Dođó muốn (*) nghiệm đúng thì ta phải có đồng thời: { 31p + 4q + 1 = 0 { 8p + q = 0. Dễ dàng giải hệ này có p = 1; q = - 8