Câu hỏi của happy time

Question

Cho các đa thức:

A= $5x^2-3xy+7y^2$

B= $6x^2-8xy+9y^2$

a) Tính P = A + B, Q = A - B

b) Tính giá trị của đa thức M = P - Q tại x = -1, y = 2

c) Cho đa thức N = $3x^2-16xy+14y^2$ . Chứng minh...

nguyễn thị mai linh · Accepted Answer

a, P = A + B = (5x$^2$ - 3xy + 7y$^2$) + (6x$^2$ - 8xy + 9y$^2$)

=   5x$^2$ - 3xy + 7y$^2$ + 6x$^2$ - 8xy + 9y$^2$

=  (5x$^2$ + 6x$^2$) + (-3xy - 8xy) + (7y$^2$ + 9y$^2$)

=         11x$^2$      -        11xy        +       16y$^2$

Q = A - B = (5x$^2$ - 3xy + 7y$^2$) - (6x$^2$ - 8xy + 9y$^2$)

=  5x$^2$ - 3xy + 7y$^2$ - 6x$^2$ + 8xy - 9y$^2$

= (5x$^2$ - 6x$^2$) + (-3xy + 8xy) + (7y$^2$ - 9y$^2$)                                              =       -x$^2$         +         5xy        -     2y$^2$

b,  M = P - Q = (11x$^2$ - 11xy + 16y$^2$) - (-x $^2$+ 5xy - 2y$^2$)

=  11x$^2$ - 11xy + 16y$^2$ + x$^2$ - 5xy + 2y$^2$

= (11x$^2$ + x$^2$) + (-11xy - 5xy) + (16y$^2$ + 2y$^2$)

=     12x$^2$        -         16xy       +        18y$^2$

Thay x = 1 , y = 2 vào biểu thức M

Ta có : M = 12x$^2$ - 16xy + 18y$^2$

= 12 . 1$^2$ - 16 . 1 . 2 + 18 .2$^2$

= 12 - 32 + 72

=        52Câu trả lời: a, P = A + B = (5x$^2$ - 3xy + 7y$^2$) + (6x$^2$ - 8xy + 9y$^2$)