Bài 1: Căn bậc hai

Hoàng Thảo

Cho các bt: A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4},B=\frac{2\sqrt{x}+1}{x-7\sqrt{x}+12}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a,tìm x để biểu thức B có nghĩa
b,Rút gọn bt B
c,Tìm x để M=B.A có gt nguyên

Lê Thị Thục Hiền
24 tháng 8 2019 lúc 13:38

a, B= \(\frac{2\sqrt{x}+1}{x-7\sqrt{x}+12}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

<=> \(B=\frac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

Để B có nghĩa

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\ne0\\x\ge0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ne4\\\sqrt{x}\ne3\\x\ge0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne16\\x\ne9\\x\ge0\end{matrix}\right.\)

<=> \(x\ge0,x\ne16,x\ne9\)

Vậy để B có nghĩa <=> \(x\ge0,x\ne16,x\ne9\)

b, Có B=\(\frac{2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)( đk: x\(\ge0\), \(x\ne16,x\ne9\))

<=> \(B=\frac{2\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

= \(\frac{2\sqrt{x}+1-x+9+2x-8\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)=\(\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

= \(\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}\)

Bình luận (0)
Lê Thị Thục Hiền
24 tháng 8 2019 lúc 15:58

ý c, đúng đề chưa bạn

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Diệu
Xem chi tiết
Triệu Tử Phong
Xem chi tiết
Sang Mi Choo
Xem chi tiết
Hoàng Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Thảo
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Hoàng Thảo
Xem chi tiết
Trần Bình Phương Trâm
Xem chi tiết