Question

cho B=(x^2-16)+/y-3/-2. tìm giá trị nguyên của x và y để biểu thức có giá trị nhỏ nhất

Answer 1

B = (x² - 16) + |y - 3| - 2 

B = x² - 16 - 2 + |y + 3|

B = x² - 18 + |y + 3|

Ta có :

x² \(\ge0\)

|y + 3| \(\ge0\)

=> x² + |y + 3| \(\ge0\)

=> x² - 16 + |y + 3| \(\le16\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}}\)

Answer 2

Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2-16\ge-16\)

Mà \(\left|y-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-16\right)+\left|y-3\right|\ge-16\)

\(\Rightarrow B=\left(x^2-16\right)+\left|y-3\right|-2\ge-18\)

Dấu " = " khi \(\hept{\begin{cases}x^2-16=0\\y-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-4\\y=3\end{cases}}\)

Vậy MIN B = -18 khi x = -4 hoặc x = 4 và y = 3

Answer 3

xin lỗi bạn, x = 0 nhé, mk nhìn nhầm...