Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Bài 1: Pfrac{3x^2+3x}{left(x+1right)left(2x-6right)}
a, Tìm điều kiện xác định của P
b, Tìm giá trị của x để P1
Bài 2: Cho biểu thức:Pfrac{x+2}{x+3}-frac{5}{x^2+x-6}+frac{1}{2-x}
a,Tìm điều kiện xác định của P
b,Rút gọn biểu thức P
c,Tìm x để Pfrac{-3}{4}
Bài 3:Cho biểu thức : Pfrac{x^2+2x}{2x+10}+frac{x-5}{x}+frac{50-5x}{2xleft(x+5right)}
a,Tìm điều kiện xác định của P
b,Rút gọn biểu thức P
c, Tìm giá trị của x để P-1
Đọc tiếp
Bài 1: P=\(\frac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)
a, Tìm điều kiện xác định của P
b, Tìm giá trị của x để P=1
Bài 2: Cho biểu thức:P=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
a,Tìm điều kiện xác định của P
b,Rút gọn biểu thức P
c,Tìm x để P=\(\frac{-3}{4}\)
Bài 3:Cho biểu thức : P=\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a,Tìm điều kiện xác định của P
b,Rút gọn biểu thức P
c, Tìm giá trị của x để P=-1
Cho biểu thức:
Pleft(frac{2sqrt{x}}{sqrt{x+3}}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3x+3}{x-9}right):left(frac{2sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3}-1right)
a)Rút gọn biểu thức P
b)Tìm x để p -frac{1}{2}
c)Tìm x để P.left(sqrt{x}+3right)+2sqrt{x}-2+x2
d)Tìm m để P.left(sqrt{x}+3right)+xleft(sqrt{x}-mright)x-sqrt{x}left(3+mright)
Đọc tiếp
Cho biểu thức:
\(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a)Rút gọn biểu thức P
b)Tìm x để \(p< -\frac{1}{2}\)
c)Tìm x để \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
d)Tìm m để \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+x\left(\sqrt{x}-m\right)=x-\sqrt{x}\left(3+m\right)\)
Cho biểu thức Pleft(frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3x+3}{x-9}right):left(frac{2sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3}-1right)
a)Rút gọn P
b)Tìm x để P frac{1}{2}
c)Tìm x để P.left(sqrt{x}+3right)+2sqrt{x}-2+x2
d)Tìm m để P.left(sqrt{x}+3right)+xleft(sqrt{x}-mright)x-sqrt{x}left(3+mright)
Đọc tiếp
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a)Rút gọn P
b)Tìm x để \(P< \frac{1}{2}\)
c)Tìm x để \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)
d)Tìm m để \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+x\left(\sqrt{x}-m\right)=x-\sqrt{x}\left(3+m\right)\)
Bài 1: Cho biểu thức:
Qleft(frac{sqrt{1+a}}{sqrt{1+a}-sqrt{1-a}}+frac{1-a}{sqrt{1-a^2-1+a}}right)left(sqrt{frac{1}{a^2}-1}-frac{1}{a}right)sqrt{a^2-2a+1}left(0 a 1right)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
Pfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}+3}{5-sqrt{x}}-frac{3x+4sqrt{x}-5}{x-4sqrt{x}-5}left(xge0;xne25right)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
Pfrac{2x+2}{sqrt{x}}+frac{xs...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức:
\(Q=\left(\frac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\frac{1-a}{\sqrt{1-a^2-1+a}}\right)\left(\sqrt{\frac{1}{a^2}-1}-\frac{1}{a}\right)\sqrt{a^2-2a+1}\left(0< a< 1\right)\)
a) Rút gọn Q
b) So sánh Q và Q3
Bài 2: Cho biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\left(x\ge0;x\ne25\right)\)
a) Rút gọn P. Tìm các số thực để P > -2
b) Tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P là số nguyên
Bài 3: Cho biêu thực:
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x^2+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x}\left(0< x\ne1\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = \(3-2\sqrt{x}\)
c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức \(\frac{7}{P}\) chỉ nhận một giá trị nguyên.
Cho biểu thức
A=\(\frac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)
B=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a)Rút gọn biểu thức A,B
b)Tìm x để \(\frac{B}{A}-\frac{\sqrt{x}+1}{8}\ge1\)
c)Tìm x để B = A\(\left|\sqrt{x}-1\right|\)
Bài 1: Cho biểu thức :
Afrac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-3}+frac{3-11sqrt{x}}{9-x}left(xge0;xne9right)
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A ≥ 0
Bài 2:
a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : y (m2 -1)x + 2m (m là tham số) và (d2): y 3x + 4. Tìm các giá trị của m để 2 đường thẳng song song với nhau.
b) Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x12 - 2mx1 + 2...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức :
\(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để A ≥ 0
Bài 2:
a) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : y = (m2 -1)x + 2m (m là tham số) và (d2): y = 3x + 4. Tìm các giá trị của m để 2 đường thẳng song song với nhau.
b) Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn (x12 - 2mx1 + 2m - 1)(x1 - 2) ≤ 0
Bài 3: Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn: x + y + z ≤ \(\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức: \(P=\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(zx+1\right)}+\frac{y\left(zx+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}+\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}\)
Bài 3: Cho biểu thức
\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Tim ĐKXĐ và rút gọn C. b. Tìm x để C < \(-\frac{1}{2}\) c. Tìm giá trị nhỏ nhất của C.
Bài 1: Cho biểu thức : P frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{-x+xsqrt{x}+6}{x+sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức Qfrac{left(x+27right)P}{left(sqrt{x}+3right)left(sqrt{x}-2right)}, với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+1}{xsqrt{x}+x+sqrt{x}}:frac{-1}{-x^2+sqrt{x}}; Bx^4-5x^2-8x+2025. Vs x 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: Pfrac{2sqrt{x}-1}{sqrt{x}-1}-frac{2sqrt{x}+1}{sqrt{x}+1}...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức : P = \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn P
b) Cho biểu thức \(Q=\frac{\left(x+27\right)P}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\), với x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4
Bài 2: Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}:\frac{-1}{-x^2+\sqrt{x}}\); \(B=x^4-5x^2-8x+2025\). Vs x > 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để biểu thức T = B - 2A2 đạt GTNN
Bài 3: Cho biểu thức: \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = \(\frac{3}{4}\)
c) Tìm GTNN của biểu thức A = \(\left(\sqrt{x}-4\right)\left(x-1\right).P\)
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\); vs x ≥ 0, x ≠ 1
a) Rút gọn A
b) Tìm x để \(\frac{1}{A}\) là 1 số tự nhiên
1, Cho hai số dương x,y thỏa mãn x+y=1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : \(M=\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)
2, Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}=6\) . Cmr : \(\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\le\frac{3}{2}\)