Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vnh11

Cho biểu thức P = (x/(x - 2) - (x - 2)/(x + 2)) / (1/(x ^ 2 - 4)) a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P được xác định. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm x để P = 0

Du Xin Lỗi
30 tháng 12 2022 lúc 20:25

\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}\)

a)

Để giá trị của biểu thức P được xác định, thì :

 \(\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\\x\ne-2;2\end{matrix}\right.\)

Vậy ĐKXĐ của biểu thức P là : \(x\ne\left\{2;-2\right\}\)

b)

\(P=\dfrac{\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}}{\dfrac{1}{x^2-4}}=\left(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{1}{x^2-4}=\left(\dfrac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2-4}{1}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+2x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=\dfrac{4x-4}{x^2-4}.\dfrac{x^2-4}{1}=4x-4\)

c)

Để : 

\(P=0\Rightarrow4x-4=0\)

\(\Rightarrow4\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy.....

 


Các câu hỏi tương tự
Hứa Suất Trí
Xem chi tiết
ᴗ네일 히트 야옹 k98ᴗ
Xem chi tiết
ᴗ네일 히트 야옹 k98ᴗ
Xem chi tiết
Hoàng an
Xem chi tiết
tina
Xem chi tiết
Thanh Tùng Lê
Xem chi tiết
đặng diễm quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhất Linh
Xem chi tiết
cún bông
Xem chi tiết