Question

cho biểu thức ; \(\frac{4-x}{x-2}\)sao cho \(x\in Z\)và\(x\ne2\)Tìm gtnn của biểu thức

Answer 1

Đặt:P =  \(\frac{4-x}{x-2}=\frac{2+2-x}{x-2}=\frac{2}{x-2}-1\)

Ta có: P đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(\frac{2}{x-2}\) đạt giá trị lớn nhất 

+) Nếu :  x - 2 < 0 => \(\frac{2}{x-2}< 0\)

+) Nếu x - 2> 0 => \(\frac{2}{x-2}>0\)

Nên \(\frac{2}{x-2}\)đạt giá trị lớn nhất khi x - 2 > 0  và x - 2 đạt giá trị bé nhất 

=> x - 2 = 1 hay x = 3  ( thỏa mãn x khác 2)

Tại x = 3 ta có: P = 2 - 1 = 1 

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là P = 1 tại x = 3.

Answer 2

cô ơi đề bảo tìm gtnn cô ạ :(