Violympic toán 9

boy lạnh lùng

Cho biểu thức

A=\(\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\)

a) rút gọn biểu thức

b) tính giá trị của A khi x = 3 - 2\(\sqrt{2}\)

Nguyễn thị ngọc hoan
31 tháng 5 2020 lúc 10:10

\(A=\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào A Ta có :

\(\frac{-1}{\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)}}=\frac{-1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)^2}}=\frac{-1}{\left(\sqrt{2}-1\right)}=-1-\sqrt{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Anh Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hoà
Xem chi tiết
An Nhiên
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Phan Tiến Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Võ Thùy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết