Đại số lớp 6

England

Cho biểu thức A = \(\dfrac{2n+1}{n-3}+\dfrac{3n-5}{n-3}-\dfrac{4n-5}{n-3}\)

a. Tìm n để A nhận giá trị nguyên

b. Tìm n để A là phân số tối giản

Thần Chết
4 tháng 4 2017 lúc 19:54

Làm luôn nha không ghi đề xin lỗi

a)A=\(\dfrac{2.n+1+3.n+5-4.n+5}{n-3}\)

A=\(\dfrac{5.n+6-4.n+5}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n-3+4}{n-3}\)

A=\(\dfrac{n-3}{n-3}\)+\(\dfrac{4}{n-3}\)

A=1+\(\dfrac{4}{n-3}\)

Để A nguyên thì 4\(⋮\)n-3 hay n-3\(\in\)Ư(4).Ta có bảng sau:

n-3 1 2 4 -1 -2 -4
n 4 5 7 2 1

-1

Vậy n\(\in\){ 4;5;7;2;1;-1)

b)Ta có A=\(\dfrac{n+1}{n-3}\)

Gọi ước nguyên tố của n+1 và n-3 là d

Ta có n+1\(⋮\)d

n+3\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)n-3-n-1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)4\(⋮\)d

Vì d là ước nguyên tố nên d=2

Ta có n+1\(⋮\)d

n-3\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)n+1-2\(⋮\)d

n-1\(⋮\)2

\(\Rightarrow\)n=2.k+1

Vậy n\(\ne\)2.k+1 hay n là số chẵn thì A là phân số tối giản

Bình luận (1)
Thần Chết
4 tháng 4 2017 lúc 19:56

Lý giải câu b vì sao lại ước nguyên tố :Do là phân số tối giản nên số nguyên tố sẽ không chia hết cho bất kì số nào nên mới làm A tối giản được

Có hiểu không bạn,chắc không hiểu

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
Ngô Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Đức Nhật Huỳnh
Xem chi tiết
Nhung Hoàng
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
lê bảo ngọc
Xem chi tiết
Madoka
Xem chi tiết
lqhiuu
Xem chi tiết