Question

Cho biết \(AH\perp BC,AH=12cm,BC=25cm,BH=9cm\)

Tính đô dài đoạn thẳng AB,AC

Tam giác ABC có phải là tam giác vuông ko?Vì sao

Answer 1

*Tính độ dài đoạn thẳng AB

Áp dụng định lí Pi - ta -go cho Δ ABH vuông tại H có :

\(AB^2=AH^2+BH^2=12^2+9^2=144+81=225\)

=> \(AB=\sqrt{225}=15\) ( cm )

*Tính độ dài đoạn thẳng AC

Ta có : \(HC=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pi - ta - go cho Δ AHC vuông tại H có :

\(AC^2=AH^2+HC^2=12^2+16^2=144+256=400\)

=> \(AC=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)

* Xét tam giác ABC có : \(BC^2=25^2=625\)

mặt khác : \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625\)

=> Δ ABC vuông tại A

Hình vẽ :