Question

Cho B=1+2+2^2+.......+2^2005

a,Tìm số dư khi chia B cho 7

b,Tìm chữ số tận cùng của B

Làm nhanh giúp mình nhé,cần gấp-tick cho

Answer 1

a, B = (1+2)+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+.....+(2^2003+2^2004+2^2005)

      = 3+2^2.(1+2+2^2)+2^5.(1+2+2^2)+.....+2^2003.(1+2+2^2)

      = 3+2^2.7+2^5.7+.....+2^2003.7

      = 3+7.(2^2+2^5+.....+2^2003) chia 7 dư 3

b, 2B = 2+2^2+....+2^2006

B=2B-B=(2+2^2+....+2^2006)-(1+2+2^2+.....+2^2005) = 2^2006-1

Xét : 2^2006 = 2^2.2^2004 = 4.(2^4)^501 = 4.(16)^501 = 4 .  ....6 = ....4 có tận cùng là 4

=> B có tận cùng là 4-1=3

Tk mk nha