Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Sơn Nguyễn

cho A=\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

tìm giá trị nhỏ nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

JOKER_Võ Văn Quốc
31 tháng 7 2016 lúc 9:38

\(A=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

   \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

 -Nêú \(x\ge1\)thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=x+1\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\)

Ta có:\(A=x+1+x-1=2x\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

-Nếu\(1>x\ge-1\)thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=x+1\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1-x\)

Ta có:\(A=x+1+1-x=2\)

-Nếu x<-1 thì \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=-x-1\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1-x\)

Ta có:\(A=-x-1+1-x=-2x\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy GTNN của A là 2 tại x=1 hoặc x=-1


Các câu hỏi tương tự
Phạm Cao Thúy An
Xem chi tiết
trần vũ hoàng phúc
Xem chi tiết
Thanh Truc
Xem chi tiết
vũ ngọc huyền
Xem chi tiết
Bùi Thu Hằng
Xem chi tiết
Tôm Tớn
Xem chi tiết
Ai Don No
Xem chi tiết
nguyen thi mai huong
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Huy
Xem chi tiết