Question

Cho AOB = 80^o. Gọi AOC và BOD là các góc kề bù AOB. Chứng minh rằng:

   - AOC và BOD là hai góc đối đỉnh

   - Đường thẳng chứa tia phân giác của BOD cũng chứa tia phân giác AOC 

Answer 1

a)  Vì góc AOC  kề bù với góc AOB => OC và OB là 2 tia đối nhau và góc AOC + AOB = 180⁰

Vì góc BOD và AOB là 2 tia đối nhau => OA và OD là 2 tia đối nhau và góc BOD + AOB = 180^o

=> góc AOC = BOD

Góc AOC và BOD có OA là tia đối của tia OD; OC là tia đối của tia OB; góc AOC = BOD

=> góc AOC và BOD là 2 góc đối đỉnh

b) gọi Ot là tia p/g của góc BOD => góc O₁ = O₂ = góc BOD/2

Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC => góc O₁ = O₄  (đối đỉnh)

Tia OD là tia đối của tia OA => góc O₂ = O₃ (đối đỉnh)

=> O₃ = O₄ = BOD/2 = AOC /2 => Ot' là tia phân giác của góc AOC

Mà Ot và Ot' đối nhau tức là chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng

=> điều phải chứng minh

 

Answer 2

a)  Vì góc AOC  kề bù với góc AOB => OC và OB là 2 tia đối nhau và góc AOC + AOB = 180⁰

Vì góc BOD và AOB là 2 tia đối nhau => OA và OD là 2 tia đối nhau và góc BOD + AOB = 180^o

=> góc AOC = BOD

Góc AOC và BOD có OA là tia đối của tia OD; OC là tia đối của tia OB; góc AOC = BOD

=> góc AOC và BOD là 2 góc đối đỉnh

b) gọi Ot là tia p/g của góc BOD => góc O₁ = O₂ = góc BOD/2

Gọi Ot' là tia đối của tia Ot có OB là tia đối của tia OC => góc O₁ = O₄  (đối đỉnh)

Tia OD là tia đối của tia OA => góc O₂ = O₃ (đối đỉnh)

=> O₃ = O₄ = BOD/2 = AOC /2 => Ot' là tia phân giác của góc AOC

Mà Ot và Ot' đối nhau tức là chúng cùng nằm trên 1 đường thẳng

=> điều phải chứng minh