Question

Cho A=\(\frac{1+3+5+...+19}{21+23+25+...+39}\)

Hãy xóa 1 số hạng ở tử số và xóa 1 số hạng ở mẫu số để được 1 phân số mới có giá trị vẫn bằng A?

Answer 1

Ta có: \(1+3+...+19=\frac{10.20}{2}=100\)

\(21+23+...+39=\frac{10.60}{2}=300\)

\(\Rightarrow A=\frac{1+3+...+19}{21+23+...+39}=\frac{100}{300}=\frac{1}{3}\)

Gọi số cần xóa ở tử là a, ở mẫu là b ta có

\(\frac{100-a}{300-b}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow b=3a\)

Ma ta lại có: \(21\le b\le39\)

\(\Rightarrow21\le3a\le39\)

\(\Rightarrow7\le a\le13\)

Vậy các bộ số có thể xóa mà vẫn không đổi A là: \(\left(7,21;9,27;11,33;13,39\right)\)