a,b,c thuộc N* mới đúng nhé.
Ta có: \(\frac{a+b}{c}+\frac{c+b}{a}+\frac{a+c}{b}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)(1)
Vì a,b,c đều thuộc N*
Đặt a = b = c = 1
Thế vào (1) ,ta có:
\(\frac{1+1}{1}+\frac{1+1}{1}+\frac{1+1}{1}>\frac{1}{1+1+1}+\frac{1}{1+1+1}+\frac{1}{1+1+1}>\frac{1}{1}=1=b\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra đpcm
Nhận xét: Kết luận (1) rất quan trọng vì nó là nền ta để ta có (2). Nhờ (1) và (2) ta suy ra được ĐPCM
Sửa lại cái nhận xét nha:
Kết luận (1) rất quan trọng vì nó là nền tảng để ta có kết luận (2). Nhờ cả 2 kết luận ta mới suy ra được ĐPCM
P/s: Chúc bạn học tốt
