Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=k\Rightarrow a=5k;b=7k;c=8k.\)
Thay a = 5k ; b = 7k ; c = 8k vào biểu thức P ta được :
\(P=\frac{5.5k-2.7k+3.8k}{2.5k+3.7k-7.8k}\)
\(P=\frac{25k-14k+24k}{10k+21k-56k}\)
\(P=\frac{35k}{25k}\)
\(P=\frac{35}{25}=\frac{7}{5}\)
Study well
Cho a2 = bc
CMR:
a,\(\frac{3c-7c}{2a+5c}=\frac{3b-7a}{2b+5a}\)
b,\(\frac{2a^2-c^2}{a^2+3c^2}=\frac{2b^2-a^2}{b^2+3a^2}\)
Cho a2 = bc
CMR:
a,\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
b,\(\frac{c}{2a-5c}=\frac{a}{2b-5a}\)
c,\(\frac{3a-7c}{2a+5c}=\frac{3b-7a}{2b+5a}\)
d,\(\frac{2a^2-c^2}{a^2+3c^2}=\frac{2b^2-a^2}{b^2+3a^2}\)
cho a^2=bc, cmr
a/ \(\frac{c}{2a-5c}\)=\(\frac{a}{2b-5a}\)
b/\(\frac{3a-7c}{2a+5c}\)=\(\frac{3b-7a}{2b+5a}\)
c/\(\frac{2a^2-c^2}{a^2+3c^2}\)=\(\frac{2b^2-a^2}{b^2+3a^2}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\) \(\left(a,b,c,d\ne0;a+b+c+d\ne0\right)\)
Tính: \(M=\frac{3a-2b}{c+d}+\frac{3b-2c}{d+a}+\frac{3c-2d}{a+b}+\frac{3d-2a}{b+c}\)
Tìm a, b, c biết:
a) 5a - 3b - 3c = 536 và \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6};\frac{b}{5}=\frac{c}{8}\)
b) 3a - 5b + 7c = 86 và \(\frac{a+3}{5}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-1}{7}\)
c) 5a = 8b = 3c và a - 2b + c = 34
d) 3a = 7b và a\(^2\) - b\(^2\) = 160
đ) 15a = 10b = 6c và abc = 1920
1. Cho \(\frac{a}{2b+3c}=\frac{b}{2c+3a}=\frac{c}{2a+3b}\). Chứng minh \(a=b=c\).
2. Cho \(\frac{a}{5b-2c}=\frac{b}{5c-2a}=\frac{c}{5a-2b}\). Chứng minh \(a=b=c\).
Lưu ý: Giải theo cách lớp 7
cho tỉ lệ thức ;\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng ;
a/\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
b/\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\left(a+b#0;c+d#0\right)\)
c/\(\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3b}\left(2b+3d\ne0;2b-3d\ne0\right)\)
Cho a,b,c>0 và \(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\). Tính \(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
cho dãy tỉ số :\(\frac{2b+c-a}{a}=\frac{2c-b+a}{b}=\frac{2a+b-c}{c}\)
tính :\(P=\frac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
