Áp dụng Bu-nhi-a:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge\frac{\left(a+b+c+d\right)^2}{4}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng a^2+b^2+c^2+d^2+a(b+c)+b(c+d)+d(c+a) lớn hơn hoặc bằng 10
1.a)Cho các số dương a,b,c có tích bằng 1.Chứng minh rằng (a+1)(b+1)(c+1) lớn hơn hoặc bằng 8.
b)Chocacs số a và b không âm.Chứng minh rằng (a+b)(ab+1) lớn hơn hoặc bằng 4ab.
2.Cho các số dương a,b,c,d có tích bằng 1.Chứng minh rằng a bình +b bình +c bình +d bình +ab+cd lớn hơn hoặc bằng 6.
3.Chứng minh rằng nếu a+b+c>0.abc>0.ab+bc+ca>0 thì a>0,b>0,c>0.
Cho a + b = 1 Chứng minh rằng a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 1/2
Cho a + b = 1 Chứng minh rằng a^3 + b^3 + ab lớn hơn hoặc bằng 1 / 2
giải chi tiết nha mình like cho
Chứng minh rằng
a, a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab với mọi a , b
b, a^2 + b^2 =C^2 lớn hơn hoặ bằng ab + bc + ca với mọi a , b
c , a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng (a + b)^2 / 2 với mọi a , b
giải chi tiết giùm nha mình like cho
1.cho a,b,c là các số dương lớn hơn 1.Chứng minh a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12
2.Cho các số tự nhiên a,b,c,d. Chứng minh rằng M=a/(a+b+c)+b/(b+c+d)+c/(c+d+a)+d/(d+a+b) không là số tự nhiên
Cho a, b, c, d > 0 và abcd = 1. Chứng minh : a2 + b2 + c2 + d2 + a(b+ c) + b (c+d) + d(c+a) lớn hơn hoặc bằng 10
chứng minh 4 + d^2+ a^2 + b^2 + c^2 lớn hơn hoặc bằng 2(a + b + c + d)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng a (b^2+c^2) + b (c^2+a^2) + c (a^2+b^2) lớn hơn hoặc bằng 6abc
cho a,b,c,d là các số thực dương có tổng bằng 1
chứng minh a^2/a+b + b^2/b+c + c^2/c+d + d^2/d+a > hoặc bằng 1/2