Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho a=b+c.C/m \(\frac{a^3+b^3}{a^3+c^3}=\frac{a+b}{a+c}\)
cho a,b,c thỏa mãn : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức : \(A=\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)
Cho a, b, c là các số đôi một khác nhau thỏa mãn: \(a^3+b^3+c^3=3abc\).
Tính: \(P=\left(\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)\left(\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\right)\)
Cho a,b,c > 0. Tìm Min: \(\frac{a}{\left(b+c\right)^3}+\frac{b}{\left(c+a\right)^3}+\frac{c}{\left(a+b\right)^3}\ge\frac{27}{8\left(a+b+c\right)^2}\)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. CMR
\(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}\ge\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c ko= thoa man [a+b+c]-a2+b2+c2.C/M\(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\)=\(\frac{3}{abc}\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c = 3. Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a^3+b^2+c}+\frac{b}{b^3+c^2+c}+\frac{c}{c^3+a^2+c}\) ≤ 1
Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. CMR
\(\frac{a}{\sqrt{a^2+3}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+3}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+3}}\le\frac{3}{2}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn abc = 1. CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho 3 số a,b,c khác 0 và thỏa mãn \(a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)+c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=-2\) và a3 + b3 + c3 = 1. CMR
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)