Question

Cho a+b+c=1.Chứng minh:a²+b²+c²> hoặc =\(\frac{1}{3}.\)

Answer 1

cho a+b+c+d=2 chứng minh a^2+b^2+c^2 =1/3

Answer 2

Áp dụng bất đẳng thức Schur bậc 3 và bất đẳng thức AM-GM ta có 1 a 2 + 1 b 2 + 1 c 2 + 3 = a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 + 3 3 √ a 4 b 4 c 4 ≥ ∑ 3 √ a 2 b 2 . b 2 c 2 ( 3 √ a 2 b 2 + 3 √ b 2 c 2 ) = ∑ 3 √ b 4 ( 3 √ a 2 + 3 √ c 2 ) ≥ 2 ∑ 3 √ b 4 a c = 2 ∑

Answer 3

bn có thể giải theo cách lớp 8 dc ko?

Mik mới học lớp 8 thui

Answer 4

Theo bđt AM-GM dạng cộng mẫu thức ta có :

\(VT=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}+\frac{c^2}{1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{1}{3}\)

dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Vậy ta có điều phải chứng minh