Các câu hỏi tương tự
a,b,c>0 và a+b+c=1
Tìm min
\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{a^2+ac+c^2}\)
cho a,b,c>0 và ab+bc+ac=3.
tìm min P=\(\frac{1+3a}{1+b^2}+\frac{1+3b}{1+c^2}+\frac{1+3c}{1+a^2}\)
giúp với nha !
\(\frac{a}{1+2b^2}+\frac{b}{1+2c^2}+\frac{c}{1+2a^2}\)Cho a,b,c>0 và ab+bc+ca=3 Tìm min P =
1 . Chứng minh với mọi a , b , c > 0 ta luôn có :
\(\frac{1}{a\left(a+b\right)}+\frac{1}{b\left(b+c\right)}+\frac{1}{c\left(c+a\right)}\ge\frac{27}{2\left(a+b+c\right)^2}\)
2 . Cho a , b , c > 0 thỏa mãn abc=1
Tìm GTNN của \(B=\frac{\sqrt{a^3+b^3+1}}{ab}+\frac{\sqrt{b^3+c^3+1}}{bc}+\frac{\sqrt{c^3+a^3+1}}{ac}\)
Cho 3 số a,b,c>0 thỏa mãn ab + bc + ca = 3
Tìm \(A_{min}=\frac{2018a+3}{1+b^2}+\frac{2018b+3}{1+c^2}+\frac{2018c+3}{1+a^2}\)
1/ Cho a,b,c>0 và a+b+c =3
c/m: A=\(\frac{a^2}{2b+c}+\frac{b^2}{2c+a}+\frac{c^2}{2a+b}\). Tìm A min=?
2/Cho a,b,c và ab+bc+ca=3
c/m: \(a^3+b^3+c^3>=a^2+b^2+c^2\)
Cho a,b,c >0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của A = \(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\)
1) Cho a, b, c>0 và a+b+c=3. Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b^3+ab}+\frac{b}{c^3+bc}+\frac{c}{a^3+ac}\ge\frac{3}{2}\)
2) Cho a, b, c >0 thỏa mãn: ab+ac+bc+abc=4. Chứng minh rằng: \(\sqrt{ab}+\sqrt{ac}+\sqrt{bc}\le3\)
a,b,c>0. Min
P=\(\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\frac{a^2+b^2}{c^2+ab}+\frac{b^2+c^2}{a^2+bc}+\frac{c^2+a^2}{b^2+ac}\)