Áp dụng bđt AM-GM: \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,cần là các số thực dương và a+b+c lớn hơn hoặc bằng 3. Chứng minh rằng
1/(1+a)+1/(1+biết)+1/(1+c)lớn hơn hoặc bằng 3/2
cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn 1/a+1/b+1/c*1/a+1/b+1/c=2 và a+b+c=abc
tính giá trị biểu thức:p= 1/a2+ 1/b2+ 1/c2
Bài 1: Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh các bất đẳng thức:sqrt{frac{a}{b+c}}+sqrt{frac{b}{a+c}}+sqrt{frac{c}{a+b}}2 ( dùng cô -si )bài 2( dùng định nghĩa )1) Cho abc1 và a^336Chứng minh rằng frac{a^2}{3}+b^2+c^2ab+bc+ca2) Chứng minh rằng a) x^4+y^4+z^4+1ge2xleft(xy^2-x+z+1right)b) Với mọi số thực a,b,c ta có: a^2+5b^2-4ab+2a-6b+30c) a^2+2b^2-2ab+2a-4b+2ge0
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c là các số dương. Chứng minh các bất đẳng thức:
\(\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}>2\)
( dùng cô -si )
bài 2( dùng định nghĩa )
1) Cho abc=1 và \(a^3>36\)Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{3}+b^2+c^2>ab+bc+ca\)
2) Chứng minh rằng a) \(x^4+y^4+z^4+1\ge2x\left(xy^2-x+z+1\right)\)
b) Với mọi số thực a,b,c ta có: \(a^2+5b^2-4ab+2a-6b+3>0\)
c) \(a^2+2b^2-2ab+2a-4b+2\ge0\)
Cho a,b,c khác 0
a3 + b3 + c3 và a+b+c \(\pm\)0 Tính
M = ( 1 + a/b ).( 1+b/c ) .(1+c/a)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức \(a^4+b^4+c^4\), biết rằng a+b+c=0 và :
a) \(a^2+b^2+c^2=2\)
b) \(a^2+b^2+c^2=1\)
a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m \(\frac{1}{^{a^3}^{ }}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
cho a,b,c khác 0. 1/a+1/b+1/c=3 và a+b+c=a*b*c
Tính 1/a^2+1/b^2+1/c^2
giúp mình với mai mình nộp rồi
a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
a^8+b^8+c^8 >=1/a+1/b+1/c(với a,b,c>0)