Question

Cho ▲ABC vuông tại A, có đường cao AH .Tính BC,AB,AC,AH,HC,HB , góc B và góc C biết :
HC- HB=7cm ; AB/AC=3/4

Answer 1

AB/AC=3/4

nên HB/HC=9/16

=>HB=9/16HC

HC-HB=7 nên HC=7+HB

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{9}{16}\left(HB+7\right)\)

\(\Leftrightarrow HB-\dfrac{9}{16}HB=\dfrac{63}{16}\)

=>7/16HB=63/16

=>HB=9(cm)

=>HC=16(cm)

BC=BH+CH=25(cm)

\(AB=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}=37^0\)