Question

Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=5cm, AC=12cm

A) tính BC

B) gọi m là trung điểm BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. CMR ab//ce

Answer 1

a) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABC, ta được:
BC²=AB²+AC²
⟹BC²=5²+12²=169
⟹BC=13
Vậy BC=13cm
b)Xét ∆ ABM và ∆CEm,có
BM=MC(GT)
AM=ME(GT)
<BMA=<EMC( đối đỉnh)
⟹∆ ABM=∆CEM(c.g.c)
⟹ AB=EC(2 cạnh tương ứng)
⟹BC=AE(do BM=1/2BC(GT); EM=1/2AE(GT) mà BM=EM)
Xét ∆ABC và ∆CEA,ta có:
AB=EC(CMT)
AC cạnh chung
BC=AE(CMT)
⟹ ∆ABC=∆CEA(c.c.c)
⟹<A=<E ( 2 góc tương ứng)
⟹EC⊥ AC; AB⊥ AC⟹AB//EC( quan hệ từ vuông góc đến song song)