) Cho ∆ABC vuông tại A. Bi ết AB=12cm, BC=13cm. Gọi M, N lần lượ t là trung điểm của BC, AB.
a/ Tính AC, MN
b/ Gọi D là trung điểm của AC. Chứng minh: ANMD là hình chữ nhật.
c/ Gọi E là điểm đối x ứng của M qua D. Chứng minh: tứgiác AMCE là hình thoid/ Gọ i O là giao điểm của AM và DN. Chứng minh ba điểm B, O, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọ M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng song song AC và AB lần lượt cắt AB tại E và AC tại F.
a) chứng minh EFCB là hình thang
b) chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) gọi O la trung điểm của AM. chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
d) gọi D là trung điểm MC. chứng minh OMDF là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, I lần lượt là trung điểm của các
cạnh BC , AB.
a) Tính độ dài DI, AD. Biết AB = 12cm, AC = 16cm. (1 đ)
b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua D. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật.
c) Gọi E là điểm đối xứng của K qua C. Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
d) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt CA tại H, gọi M là điểm đối xứng của
qua
Cho ∆ ABC cân tại A có D,E,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC
a) Chứng Minh : BDEC là hình thang cân
b) Gọi K là đối xứng của M qua E .Chứng Minh : AMCK là hình chữ nhật
c) Gọi N là giao điểm của AM và DE .Cm: B,N,K thẳng hàng 
Cho ΔABC vuông tại A, AB AC, M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song vs AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại Fa Chứng minh EFCB là hình thang b Chứng minh AEMF là hình chữ nhậtc Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh E và F đối xứng qua Od Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh OMDF là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A; M laf trung điểm của BC, lấy D thuộc BC( BD>DC), từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC và BA lần lượt ở E và F
a) chứng minh: tứ giác AMDF là thang vuông
b)Gọi O là trung điểm EC; N,D là đối xứng qua O. Chứng minh tứ giác DENC là hình chữ nhật
c) Lấy I thuộc AB sao cho A là trung điểm của IF. Chứng minh I,E,N thẳng hàng
d)Gọi K là điểm đối xứng với N qua A. Chứng minh: tứ giác BDFK là hình chữ nhật
Cho ∆ABC vuông tại A. Biết AB = 9 cm, BC = 15 cm.
a) Tính độ dài cạnh AC ?
b) Gọi M là trung điểm BC, vẽ điểm D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh tg ABDC là hình chữ nhật.
c) Kẻ điểm H là điểm đối xứng của M qua cạnh AC ( Gọi O là giao điểm của AC và MH ). Chứng minh tg AMCH là hình thoi.
Cho ∆ABC cân tại A có D; E; F lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của ∆ABC, BDEF là hình bình hành
b) Gọi M là điểm đối xứng của F qua E. Chứng minh: AMCF là hình chữ nhật.
c) Gọi N là giao điểm của AF và DE. Chứng minh: B; N; M thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB < AC, M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song vs AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại F
a) Chứng minh: EFCB là hình thang
b) Chứng minh: AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O
d) Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
