Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c thuộc R thỏa mãn điều kiện: a + b + c = 1 chứng minh rằng: Q = \(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\)bé hơn hoặc bằng 2
Cho ba số dương a , b ,c thõa mãn ab+bc+ca=3
CMR: \(\frac{bc}{a^2\left(b+2c\right)}+\frac{ac}{b^2\left(c+2a\right)}+\frac{ab}{c^2\left(a+2b\right)}\ge1\)
Giúp mình vs nha cảm ơn !!!
cho a,b,c là số thực lớn hơn 0 , thoả mãn : ab + bc + ca + abc =< 4 ( nhỏ hơn hoặc bằng 4 )
chứng minh rằng a2 + b2 + c2 + a + b + c >= 2 ( ab + bc + ca )
cho a,b,c là ba số dương thõa mãn điều kiện ab+bc+ca=1
Chứng minh rằng a/√1-a2+b/√1-b2+c/√1-c2 ≤ 3/2
Giả sử a , b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca + abc nhỏ hơn hoặc bằng 4. Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2+a+b+c\ge2\left(ab+bc+ca\right)^{ }\)
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)nhỏ hơn hoặc bằng 3
Chứng minh rằng \(\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2}+\frac{1}{2}\left(ab+bc+ca\right)\)lớn hơn hoặc bằng 3
giúp e câu này với! cho a,b,c thỏa ab+ac+bc=3abc, Chứng minh
\(\frac{a}{a^2+bc}+\frac{b}{b^2+ca}+\frac{c}{c^2+ab}\)bé hơn hoặc bằng \(\frac{3}{2}\)
Bài toán:
a) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+2c=6. Tìm GTNN của A= a^2+ b^2+ c^2 + 1/a^2+b^2+c^2
b) Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn Biết rằng 1 bé hơn hoặc bằng a;b;c bé hơn hoặc bằng 2 và a+b+c=5
tìm GTLN, GTNN của B=a^3+b^3+c^3
Giúp mình giải bài này với!!!!!!!!!!!!!!!!
Với các số dương a,b,c thõa mãn abc=1 , chứng minh rằng: \(\frac{1}{a^2\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^2\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^2\left(a+b\right)}\) lớn hơn hoặc bằng 3/2