Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BC,EF. Đường thẳng đi qua F song song với AC cắt AK,AD tại M,N .Chứng minh MF=NF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) .Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng BC,EF. Đường thẳng đi qua F song song với AC cắt AK,AD tại M,N .Chứng minh MF=NF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AFHE là tứ giác nội tiếp. b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC = AD×AK
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O(AB<AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB)
a) Chứng minh tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp
b) Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh AB.AC=AD.AK
Giúp em với mọi người
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC) Hai đường cao AD, CE cắt nhau tại H
a. Kẻ đường kính AK cắt CE tại M, CK cắt AD tại F, chứng minh tứ giác BEHD nội tiếp và AH. AF= AM.AK
b. Gọi I là trung điểm của BC, EI cắt AK tại N, Chứng minh tứ giác EDNC là hình thang cân
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O; R). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi I là trung điểm BC
a) CMR: B, C, E, F cùng thuộc 1 đường tròn
b) CMR: BHCK là hình bình hành.
BE.BH + CF.CH = 4IE^2
c) Giả sử góc BAC = 60°. CMR: Tam giác OAH cân
*Note: e chx học tứ giác nội tiếp nên ko cm dựa vào tgnt ạ
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.giúp mình giả...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), đường tròn tâm M đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E.Gọi H là giao điểm BE và CF, D là giao điểm của AH và BC.Vẽ đường kính AK của (O). a) Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC và tứ giác BFHD nội tiếp đường tròn. b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại S, cắt (O) tại P và Q (nằm giữa S và Q). Chứng minh SP.SQ = SF.SE c) Gọi L là điểm đối xứng của C qua AK, AL cắt EF tại N.Chứng minh L thuộc (O) và DHNL nội tiếp.
giúp mình giải câu c. tứ giác DHNL nội tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp đường tròn
b) Kẻ đường kính AK của đường tròn(O). Chứng minh tam giác ABK đồng dạng tam giác AFC
c) Kẻ FM song song với BK (M thuộc AK). Chứng minh CM vuông góc với AK
23 tháng 11 2023 lúc 21:14
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm o. Kẻ đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC giao nhau tại H. Đường kính AK. Lấy I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BH.BE+CH.CF=4IE²