mk lm theo cách lớp 7 nhé:
Theo BĐT tgiac ta có:
a < b + c => a2 < a(b + c) => a2 < ab + ac
Tương tự ta có: b^2 < ab + bc
c2 < ac + bc
Cộng theo vế các BĐT trên ta được:
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) (đpcm)
cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh ab+ac+bc <= a2+b2+c2 < 2 (ab+ac+bc)
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC=a,AC=b,AB=c t/m a^2+b^2>5c^2.C/m c<b;c<a
Cho a, b, c là ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
\(2\left(ab+bc+ac\right)>a^2+b^2+c^2\)
Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Tổng hai góc nhọn bằng 180 0 B. Hai góc nhọn bằng nhau
C. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau .
Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có 00
A50;B60 thì C?
A. 70 0 B. 110 0 C. 90 0 D. 50 0
Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cm
C. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cm
Câu 4: Chọn câu sai.
A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.
B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
C. Tam giác cân là tam giác đều.
D. Tam giác đều là tam giác cân.
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
A. AB 2 = BC 2 + AC 2 B. BC 2 = AB 2 + AC 2
C. AC 2 = AB 2 + BC 2 D. Cả a,b,c đều đúng
Câu 6: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn :
Câu Nội dung Đúng Sai
1 Tam giác vuông có một góc bằng 045 là tam giác vuông cân
2 Tam giác cân có một góc bằng 060 là tam giác đều
3 Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân
4 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và
một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Câu 7: a). Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng :
A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm
b). Cho ABC cân tại A, biết 050B thì A bằng :
A. 080 B. 050 C. 0100 D. Đáp án khác
Câu 8 . Tam giác ABC có:
A. 0ABC90 B. 0ABC180 C. 0ABC45 D. 0ABC0
Câu 9: ABC = DEF Trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu
A. AB = DE; BF ; BC = EF B. AB = EF; BF ; BC = DF
C. AB = DE; BE ; BC = EF D. AB = DF; BE ; BC = EF
Câu 10. Góc ngoài của tam giác bằng :
A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong
C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác.
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 2.Chứng minh rằng 1+abc<ab+ac+bc
Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là BC=a,AC=b,AB=c thỏa mãn a^2+b^2>5c^2.CMR:góc C <60 độ
Cho a,b,c là cạnh của một tam giác . CMR\(\left(ab+bc+ca\right)2>a^2+b^2+c^2\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) C/M tam giác BAI = TAM GIÁC CAI
b) Vẽ ID,IE lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC (D thuộc AB,E thuộc AC).C/M tam giác DBI = Tam giác ECI
c) C/M tam giác ADE cân.
d) C/M AB2=AD2+BD2+2ID2
a. Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. Cạnh Bc = 1/2 cạnh AB. Chứng minh góc C = 90 đo.
b. Tam giác ABC có góc B =60 độ, BC= 2dm. AB = 3dm. Gọi D là trung đieemr của BC. Chứng minh AD=AC
