Không ý t nói là nếu \(\hept{\begin{cases}a^2=0,5\\b^2=0,5\\c^2=2\end{cases}}\)
Thì \(a\left(a-1\right)2=\sqrt{0,5}\left(\sqrt{0,5}-1\right)2=-0,414\ge0\)là sai ấy
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) . Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c}>3\)
Ta thấy 0 < a,b,c < 2
Ta có:
\(\frac{1}{2-a}\ge\frac{a^2+1}{2}\) ⇔ a( a−1)2 \(\ge\)0
Tương tự với các cái tương tự, ta được:
\(\frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c}\ge\frac{a^2+1+b^2+1+c^2+1}{2}=3\left(\text{đ}pcm\right)\)
Dấu = khi a=b=c=1
đúng không ?
Giả sứ \(\hept{\begin{cases}a^2=0,5\\b^2=0,5\\c^2=2\end{cases}}\)thì sẽ thấy nó sai thôi
alibaba nguyễn ơi , bạn sai rồi , tớ nói sẽ bằng khi a,b,c đều bằng 1 hết
bạn cẩn thận hơn đi
chịu , hình như có cách giải thích cái này thì phải , để tớ xem sách
