Question

Cho a;b;c là ba cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 1

Tìm Max của T=\(\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}+\frac{a^2+b^2+c^2-1}{2abc}\)

Answer 1

a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2ab-2bc-2ca=1-2ab-2bc-2ca

((a^2+b^2+c^2)-1)/2abc=(1-2ab-2bc-2ca-1)/abc=-(1/a+1/b+1/c)

T=4/a+b +4/b+c +4/c+a<=1/a+1/b+1/b+1/c+1/c+1/a-1/a-1/b-1/c=1/a+1/b+1/c<=9

Dấu = khi a=b=c=1/3

Answer 2

e cảm ơn anh nhìu nke hihi .Anh giỏi wa

Answer 3

cái khúc cuối  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le9\)  có phải bị ngược dấu rồi không?