Question

Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức 

\(B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)

Answer 1

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b = a+b-c+b+c-a+c+a-b/a+b+c = a+b+c/a+b+c = 1

Ta có : a+b-c/c=1  => a+b-c=c  => a+b+c=3c   (1)

Ta có : b+c-a/a=1  => b+c-a=a  => a+b+c=3a   (2)

Ta có : c+a-b/b=1  => c+a-b=b  => a+b+c=3b   (3)

Từ (1);(2);(3)   => 3c=3a=3b  => a=b=c  => b/a=1 ; a/c=1 ; c/b=1

=> B= (1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)  = (1+1)(1+1)(1+1) = 2.2.2 = 8

Answer 2

=8

8 8 cái địt mẹ mày