Theo giả thuyết ta có:
\(\left(2-a\right)\left(2-b\right)\left(2-c\right)\ge0\Leftrightarrow8+2\left(ab+bc+ca\right)-4\left(a+b+c\right)-abc\ge0\)
Cộng 2 vế cho \(a^2+b^2+c^2\) rồi sau đó rút gọn thì ta sẽ được:
\(\left(a+b+c\right)^2\ge a^2+b^2+c^2+abc+4\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+abc\le5\)
Do \(abc\ge0\Rightarrow a^2+b^2+c^2\le5\)
1) Cho a,b,c là các số ko âm v hơn a ko lớn hơn 2 thỏa mãn a+b+c=3
CMR\(a^2+b^2+c^2\le5\)
Cho a, b, c là các số không âm và không lớn hơn 2 thoả mãn \(a+b+c=3\). Chứng minh rằng: \(a^2+b^2+c^2\le5\).
1> cho a,b,c là các số hữu tủ khác 0 thoả mãn a+b+c=0. CMR: M= 1/a^2+ 1/b^2 + 1/c^2
2> rút gọn biểu thức sau và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên
M = ( x^2-2x / 2x^2+8 - 2x^2 / 8-4x+2x^2-x^3 ).( 1 - 1/x - 2/x^2 )
3> cho a,b,c là các số không âm và không lớn hơn 2 thoả mãn a+b+c=0. CMR a^2 + b^2 + c^2 <_ 5
cho a,b,c là các số không âm và không lớn hơn 2 thỏa mãn a+b+c=3.chứng minh :a*2+b*2+c*2<=5
giải pt
cho 3 số a,b,c là 3 số dương nhỏ hơn 2
CMR 3 số a(2-b),b(2-c),c(2-a) ko thể đồng thời lớn hơn 1
Cho a,b là các số thực ko âm . CMR a+b >/ 12ab/(9+ab)
Cho a,b,c dương thoả a+b+c=3.CMR : a, sigma a^2/(a+2b^2) >/ 1 (AM-GM ngược dấu)
b, sigma a^2/a+2b^3 >/ 1
@tThắng-god bất giúp t
Cho a,b,c là các số ko âm
a)C/m a^2+b^2>2ab
b)Áp dụng,c/m a^2+1/a^2>2(a>0)
cho 2> a, b, c và a, b, c không âm; biết a+ b+ c= 3
CMR: a2+ b2+ c2 nhỏ hơn hơn hoặc bằng 5
cho a,b,c là các số thực ko âm thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3. Chứng minh rằng \(\frac{a}{a^2+2b+3}+\frac{b}{b^2+2c+3}+\frac{c}{c^2+2a+3}\le\frac{1}{2}\)\(\frac{1}{2}\)
