Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
\(\text{Cho a,b,c đôi một khác nhau}.\text{Chứng minh:}\)
\(P=\dfrac{a^2+b^2}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{b^2+c^2}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{c^2+a^2}{\left(c-a\right)^2}\ge\dfrac{5}{2}\)
Cho sáu đường tròn có bán kính bằng nhau và có điểm chung. Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một trong những đường trong này chứa tâm đường tròn khác
Cho (O),dây AB cố định không đi qua tâm O.đường kính CD vuông góc với AB tại H (C thuộc cung lớn AB) điểm M di chuyên trên cung nhỏ AC (M khác A và M khác C).CM cắt AB tại N nối DM cắt AB tại E a chứng minh tứ giác CMEH nội tiếp b chứng minh NM.NC=NA.NB
giúp mn câu d
Cho (O;R), điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM 2R. Đường thẳng d qua M cắt (O) tại A và B. Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại C.
a, Chứng minh 4 điểm A,B,C,O thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b, Chứng minh CO vuông góc với AB
c, Gọi giao điểm của CO và AB là I. Từ C kẻ CH vuông góc với MO ( H in MO), chứng minh : OI .OC OH . OM R^2
d, Chứng minh khi d quay quanh M và cắt (O) tại 2 điểm phân biệt thì C chạy trên một đường tròn cố định
Đọc tiếp
giúp mn câu d
Cho (O;R), điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Đường thẳng d qua M cắt (O) tại A và B. Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại C.
a, Chứng minh 4 điểm A,B,C,O thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b, Chứng minh CO vuông góc với AB
c, Gọi giao điểm của CO và AB là I. Từ C kẻ CH vuông góc với MO ( H \(\in\) MO), chứng minh : OI .OC = OH . OM = \(R^2\)
d, Chứng minh khi d quay quanh M và cắt (O) tại 2 điểm phân biệt thì C chạy trên một đường tròn cố định
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}gefrac{2a+b}{aleft(a+2bright)}+frac{2b+c}{bleft(b+2cright)}+frac{2c+a}{cleft(a+2cright)}
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z5 và xy+yz+xz8 chứng minh rằng 1le xlefrac{7}{3}
3, cho a,b,c0 chứng minh rằngfrac{a^2}{2a^2+left(b+c-aright)^2}+frac{b^2}{2b^2+left(b+c-aright)^2}+frac{c^2}{2c^2+left(b+a-cright)^2}le1
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng left(a^2+1right)left(b^2+1right)left(c^2+1right)geleft(ab+bc+ac-...
Đọc tiếp
1, cho a,b,c là các số thực dương chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2a+b}{a\left(a+2b\right)}+\frac{2b+c}{b\left(b+2c\right)}+\frac{2c+a}{c\left(a+2c\right)}\)
2,cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=5 và xy+yz+xz=8 chứng minh rằng \(1\le x\le\frac{7}{3}\)
3, cho a,b,c>0 chứng minh rằng\(\frac{a^2}{2a^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{b^2}{2b^2+\left(b+c-a\right)^2}+\frac{c^2}{2c^2+\left(b+a-c\right)^2}\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực bất kỳ chứng minh rằng \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\left(ab+bc+ac-1\right)^2\)
5, cho a,b,c > 1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)chứng minh rằng \(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\le\sqrt{a+b+c}\)
Cho các số a, b, c không âm. Chứng minh bất đẳng thức:
a + b + c ≥ \(\sqrt{ab}\) + \(\sqrt{bc}\) + \(\sqrt{ca}\)
Cho \(a+b\ne c\in Q\)
Chứng minh \(M=\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)là một số hữu tỷ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a , AC = b . Chứng minh rằng : \(\sqrt{ab}\le\dfrac{\sqrt{a+b}}{2}\)
Cho ba số hữu tỉ a; b; c thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là một số hữu tỉ?