Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
Cho điểm M thuộc cạnh a của tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn O đường kính MC cắt BC tại E D BM cắt đường tròn O tại D tia AD cắt đường tròn O tại E AE cắt đường tròn O tại f Chứng minh câu a tứ giác ABCD nội tiếp K là phân giác góc s a b c a b c d đồng quy câu d d m là phân giác góc ade câu a m là tâm đường tròn nội tiếp tam giác hde f d f song song AB
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là trung điểm của AC; tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A cắt tia BD tại E. Tia CE cắt (O) tại F.
1.Chứng minh BC // AE.
2.Chứng minh ABCE là hình bình hành.
3.Gọi I là trung điểm của CF và G là giao điểm của BC và OI. So sánh góc BAC và BGO.
Xem chi tiết
Cho (O) , từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AC, AB . Kẻ dây CD // AB . Nối AD cắt đường tròn (O) tại E
a) Chứng minh ABOC nội tiếp
b) Chứng minh AB2 = AE.AD
c) Chứng minh góc AOC = ACB và có ΔBDC cân
d) CE kéo dài cắt AB ở I . Chứng minh IA=IB
Cho tam giác ABC cân tại B có AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Một đường thẳng song song với (d) cắt các cạnh AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại D, E và I. a) Chứng minh rằng số do hai cung nhỏ BA và BC bằng nhau. b) Chứng minh rằng góc ABC = AED. c) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp. d) Chứng minh rằng IB.IC =
Cho đường (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kế hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp. b) Chứng minh OA vương BC tại H. c) Trên đoạn thẳng BH lấy điểm D, kẻ đường thẳng vuông góc với OD tại D cắt các tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh DE = EF
Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm ở ngoài (O) với OA8cm . Tia OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa hai điểm A và O), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và B (C nằm giữa A và B)
a) Chứng minh A^CD A^EB và AC.ABADAE
b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD.Chứng minh tứ giác OHCb nội tiếp
c) Tia đối của tia phaann giác C^HB cắt đường tròn tại M. Chứng minh Am là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm ở ngoài (O) với OA=8cm . Tia OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa hai điểm A và O), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và B (C nằm giữa A và B)
a) Chứng minh A^CD =A^EB và AC.AB=AD>AE
b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD.Chứng minh tứ giác OHCb nội tiếp
c) Tia đối của tia phaann giác C^HB cắt đường tròn tại M. Chứng minh Am là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm ở ngoài (O) với OA8cm . Tia OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa hai điểm A và O), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và B (C nằm giữa A và B)
a) Chứng minh A^CD A^EB và AC.ABADAE
b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD.Chứng minh tứ giác OHCb nội tiếp
c) Tia đối của tia phaann giác C^HB cắt đường tròn tại M. Chứng minh Am là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm ở ngoài (O) với OA=8cm . Tia OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E ( D nằm giữa hai điểm A và O), cát tuyến ACB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và B (C nằm giữa A và B)
a) Chứng minh A^CD =A^EB và AC.AB=AD>AE
b) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng OD.Chứng minh tứ giác OHCb nội tiếp
c) Tia đối của tia phaann giác C^HB cắt đường tròn tại M. Chứng minh Am là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Bài 1: Cho (O;R) đường kính AB. Góc I là diểm nằm giữa A và O. Qua I vẽ dây cung CD vuông góc với OA. Dụng các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn. Tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở E và F.
a) Chứng minh 4 điểm A,E,C,O cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Tính độ dài CI biết AB =20 cm , AI =4cm
c) Cm góc ÈO=90 độ và AE.BE=R^2
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB