Question

Cho a/b =c/d . Với a,b,c,d khác 0. chứng minh rằng a /a-b = c/ c-d

# thank you trc 

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Rightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

chuc bn hok tot

Answer 2

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)( 1 )

Giả sử \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)thì ta có :

\(a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)

=> \(ac-ad=ca-cb\)

=> \(ad=cb\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)( đpcm )