ta có (a-b)^2 >= 0 => a^2 + b^2 >= 2ab
=> 2(a^2+b^2) >= a^2+2ab+b^2
=> 2(a^2+b^2) >= (a+b)^2 >1 ( vì a+b >1)
=> a^2+ b^2 >1/2
tương tự ta có a^4+b^4 >1/8
cho a+b=1
CMR \(a^4+b^4\ge\frac{1}{8}\)
2) cho a+b>1. CMR: \(a^4+b^4>\frac{1}{8}\) .
CMR\(a^4+b^4\ge\frac{1}{8}\)biết a+b=1 và a,b>0
Cho A=(4+1)(42+1)(44+1)(48+1)...(432+1)
B=464-1
CMR B=3A
1. CMR: ∀ n∈\(N^{\cdot}\)
a) \(A=5^n+2.3^{n-1}+1\text{⋮}8\)
b) \(B=3^{n+2}+4^{2n+1}\text{⋮}13\)
c) \(C=6^{2n}+3^{n+2}+3^n\text{⋮}11\)
d) \(D=1^n+2^n+5^n+8^n\text{⋮}8\)
2. \(CMR:\) \(1^{2002}+2^{2002}+...+2002^{2002}\text{⋮}11\)
3. a) cho a,b ∈Z, t/m:\(a^2+b^2\text{⋮}7\). \(CMR:a\text{⋮}7;b\text{⋮}7\)
b) \(CMR:\) Nếu \(a^2+b^2\text{⋮}21\) thì \(a^2+b^2\text{⋮}441\) (a,b ∈Z)
Cho 1 < a + b
CMR:\(\frac{1}{8}< a^4+b^4\)
Ai làm được mk tk cho 3 cái luôn
Cho a, b > 0 và a+b =1. CMR:
1/ a2 + b2 > hoặc = 1/2
b/ a4 + b4 > hoặc = 1/8
Bài 4: Cho hình vẽ bên. a) Cmr: I là trung điểm AD b) Cmr: FI=1/8 AC
Hình thứ 3 nha
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
