a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{a^6-6a^5+10a^4+a^3+98a-26}{a^2-a+1}\)
\(=\dfrac{a^6-a^5+a^4-5a^5+5a^4-5a^3+4a^4-4a^3+4a^2+10a^3-10a^2+10a+6a^2-6a+6+94a-32}{a^2-a+1}\)
\(=a^4-5a^3+4a^2+10a+6+\dfrac{94a-32}{a^2-a+1}\)
b: Khi a=1 thì Q ko chia hết cho 6 nha bạn
a. Tìm a để \(x^4-x^3+6x^2-x+a\) chia hết cho \(x^2-x+5\)
b. TÌm n \(\in Z\) để đa thức \(3n^3+10n^2-5\) chia hết cho 3n+1
a) Chứng minh:\(A=x^{1970}+x^{1930}+x^{1980}\) chia hết cho \(B=x^{20}+x^{10}+1\) \(\forall x\in Z\).
b) Chứng minh: \(B=7.5^{2n}+12.6^n\left(n\in N\right)\) chia hết cho 19. GIÚP MK NHA MN ^^Cho A=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9
a) chứng minh A≥0 với ∀ x
b) chứng minh A là số chính phương với x ∈ Z
Bài 1: Tìm bốn số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng
Bài 2: Tìm GTLN,GTNN (nếu có) của các biểu thức:
\(A=-x^2+2xy-4y^2+2x-10y-3\)
\(B=|x|+|2x+1|+|3x+2|+...+|99x+98|\)
Bài 3: Tìm x,y,z biết rằng:
\(x+y-z=y+z-x=z+x-y=xyz\)
Bài 4: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm \(E\in AB\) , lấy \(F\in AD\) sao cho AE=AF. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BF. Chứng minh rằng:
a/ FB.FH=AE2
b/ Góc EHC vuông
1/Cho x+y=9; xy=18. Tính giá trị A=x3-y3
2/Cho \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\); \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\). Tính \(M=\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)
Cho f(x) = \(x^3+ax^2+2x+b\) ; g(x) = \(x^2+x+1\)
a) Tìm a, b sao cho \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
b) Với a = b = 2. Tìm \(x\in Z\) sao cho \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{x+2}{x+3}\)-\(\dfrac{5}{x^2+x-6}\)+\(\dfrac{1}{2-x}\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A =\(\dfrac{-3}{4}\)
A= \(\dfrac{x+2}{x-2}\) + \(\dfrac{x}{x+2}\) + \(\dfrac{2x^2+8}{4-x^2}\)
a, Tìm ĐKXĐ
b, Rút gọn A
c, Tính A khi x=3
d, Tìm x thuộc Z để A nhận giá trị nguyên
Bài 6: Chứng minh rằng P= \(x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\) là một số chính phương với mọi số thực x và a. (Số chính phương là số có dạng \(a^2,a\in N\))
