Câu hỏi của Nguyễn Thị Thu Hiền

Question

cho A=4^0+4+4^2+...+4^2017

B=4^2017 chia 3

tính B-A

Nguyễn An Thanh · Accepted Answer

Do $A=4^0+4+4^2+...+4^{2017}$

$\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{2018}$

$\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2018}\right)-\left(4^0+4+4^2+...+4^{2017}\right)$

$\Rightarrow3A=4^{2018}-4^0=4^{2018}-1$

$\Rightarrow A=\dfrac{4^{2018}-1}{3}$

$\Rightarrow B-A=\dfrac{4^{2017}}{3}-\dfrac{4^{2018}-1}{3}$

$\Rightarrow B-A=\dfrac{4^{2017}-4^{2018}+1}{3}$Câu trả lời: Do $A=4^0+4+4^2+...+4^{2017}$

$\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{2018}$

$\Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{2018}\right)-\left(4^0+4+4^2+...+4^{2017}\right)$

$\Rightarrow3A=4^{2018}-4^0=4^{2018}-1$

$\Rightarrow A=\dfrac{4^{2018}-1}{3}$

$\Rightarrow B-A=\dfrac{4^{2017}}{3}-\dfrac{4^{2018}-1}{3}$

$\Rightarrow B-A=\dfrac{4^{2017}-4^{2018}+1}{3}$

Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng. Luyện tập