\(\left(a+b\right)^3-a^3-b^3=18\Leftrightarrow ab=2\)( vì a+b=3)
Đến đây tự làm tìm 2 só biết tổng, tích
\(a+b=3\Rightarrow b=3-a\)
\(a^3+b^3=9\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9\Rightarrow3\left(a^2-ab+b^2\right)=9\Rightarrow a^2-ab+b^2=3\)(1)
\(a+b=3\Rightarrow\left(a+b\right)^2=3^2\Rightarrow a^2+2ab+b^2=9\)(2)
Trừ (2) cho (1), ta được: \(a^2+2ab+b^2-\left(a^2-ab+b^2\right)=9-3\)
\(\Rightarrow3ab=6\)
\(\Rightarrow ab=2\)
\(\Rightarrow a\left(3-a\right)=2\)
\(\Rightarrow3a-a^2=2\)
\(\Rightarrow a^2-3a=-2\)
\(\Rightarrow a^2-3a+2=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=3-1=2\\b=3-2=1\end{cases}}}\)
Vậy \(a=1,b=2\)hoặc \(a=2,b=1\)
Chúc bạn học tốt.
Có (a+b)3-3ab(a+b)=a3+b3 (SGK/16)
=>33-3ab.3=9
27-9ab=9
9ab=18
ab=9
=>
| a | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| b | -1 | -3 | -9 | 9 | 3 | 1 |
