Ta có:
\(a^3b^3+2b^3c^3+3a^3c^3=b^3\left(a^3+2c^3\right)+3a^3c^3\)
Từ \(a^3+b^3+c^3=0\Rightarrow a^3+2c^3=c^3-b^3\), thì:
\(b^3(c^3-b^3)+3a^3c^3=-b^6+c^3(b^3+3a^3)\)
Và từ \(a^3+b^3+c^3=0\Rightarrow b^3+3a^3=2a^3-c^3\)
Suy ra \(-b^6+c^3(2a^3-c^3)=-(b^3-c^3)^2\le 0\)
cho hai số hữu tỉ a/b<c/b(a;b;c;d>0) CMR có vô số số hữu tỉ nằm giữa 2 số đã cho
CMR: a/b < c/d (b,d ≠0) thì ta có : a/b < a+c/b+d <c/d
cho các số hữu tỉ x=a/b, y=c/d,b>0,d>0 và các số tự nhiên m, n với m khác 0, n khác 0.Chứng minh rằng nếu a/b < c/d thì a/b < m.a+ n.c/m.b + n.d < c/d
CMR với mọi số hữu tỉ x;y thì:
a)\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\)
b) \(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|+\left|y\right|\)
cho các số hữu tỉ x=a/b; y= c/d ; b > 0 ; d< 0 và các số tự nhiên m,n với m # 0 . chứng minh rằng:
nếu a/b < c/d thì a/b < ma + nc / mb + nd < c/d
help me
Cho a,b ,n thuộc Z và b > 0 , n > 0 Hãy so sánh số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
1.Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:(làm từng bước,không khi kết quả ra)
\(\frac{-19}{30};\frac{-5}{9};0;\frac{-25}{47};\) \(\frac{-124}{2011};\frac{24}{35};\frac{23}{49}\)
2.Cho hai phân số \(\frac{a}{b}\)và\(\frac{c}{d}\)thỏa b,d>0 và \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)CMR:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (làm từng bước và giải thích cách làm).
Cho phân số a/b và c/d biết a,b,c,d thuộc z và b,d khác 0
a, CMR a/b=c/d khi và chỉ khi a.d=b.c
b, a/b lớn hơn hoặc bằng c/d khi và chỉ khi ab lớn hơn hoặc bằng b.c
C, a/b bé hơn hoặc bằng c/d khi và chỉ khi ad bé hơn hoặc bằng cb
Lập bảng xét dấu :
Bài 1
a,x + 1 >0 e,9x- 3 >0
b, -2x -3 <0 h, -7x - 3>0
c,4x +5 >0 g,- x -5 <0
đ, -7x -3 <0 i,-3x - 1 <0
k, 3x + 7 >0 l, -4x-1 <0
