Ta có: \(\left(ad+bc\right)\left(ac+bd\right)=0\Leftrightarrow a^2cd+abc^2+abd^2+bc^2d=0\Leftrightarrow\left(c^2+d^2\right)ab+\left(a^2+b^2\right)cd=0\Leftrightarrow2010\left(ab+cd\right)=0\)
Vậy: \(ab+cd=0\)
cho các số a, b, c thỏa mãn a2+b2=c2+d2=2022 và ad+bc=0. Tính giá trị của biểu thức a3b3+c3d3
Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 0; ab + ac + bc = 1. Rút gọn biểu thức P = 3(ab − cd)(bc − ad)(ca − bd) (a 2 + 1)(b 2 + 1)(c 2 + 1) ?
A. -1
B. 1
C. 3
D. -3
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + d2 >= ab+ac+ad
Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 + d2 (>= lớn hơn hoặc bằng) ab+ac+ad
Chứng minh rằng: ( a 2 + b 2 )( c 2 + d 2 ) = a c + b d 2 + a d - b c 2
Cho a+b+c=9 và a2+b2+c2=53. tính ab+bc+ac
Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
b) (a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức B = (a 2 + b 2 − c 2 )(b 2 + c 2 − a 2 )(c 2 + a 2 − b 2 ) 8a 2 b 2 c 2
A. -1
B. 1
C. 2
D. -2
cho ba so a,b,c khac 0 thoa man ab+bc +ac = 0 .tinh B=bc/a2 + ca/b2 + ab/c2
a3 + b3 + c3 = 3abc và abc ≠ 0. Tính P = ab2/(a2 + b2 – c2) + bc2/(b2 + c2 – a2) + ca2/(c2 + a2 – b2)
