Ta có:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-2;2\right)\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{\left(-3\right)^2+\left(-2\right)^2+2^2}=\sqrt{17}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4;4;1\right)\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+4^2+1^2}=\sqrt{33}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;2;3\right)\)\(\Rightarrow AC=\sqrt{1^2+2^2+3^2}=\sqrt{14}\)
\(\Rightarrow C_{\Delta ABC}=\sqrt{17}+\sqrt{33}+\sqrt{14}\)
Cho A(2;3;-1) B(-1;1;1) C(3;5;2)
1)Tìm độ dài đường cao AH
2)Tìm J \(\in\) Oz để A,B,J thẳng hàng
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(2;3;-1), C(0;3;-2). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:
A. n p → = 2 ; 5 ; - 4
B. n p → = 2 ; - 5 ; 4
C. n p → = - 2 ; 5 ; 4
D. n p → = 2 ; - 5 ; - 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - y + z + 3 = 0 và ba điểm A(0;1;2), B(1;1;1), C(2;-2;3) Tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho M A → + M B → + M C → nhỏ nhất là
A. M(0;0;−3)
B. M(1;1;−3)
C. M(−1;2;0)
D. M(2;1;−1)
xin chào các bạn bạn giúp mình làm bài toán này nhé:
câu 1 :Trong không gian Oxyz, cho A(3;4;2),B(-1;-2;2). Tìm điểm c sao cho điểm G(1;1;2) là trọng tâm của tam giác ABC
CÂU 2: Trong không gian Oxyz ,cho A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). a, Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b, Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c, Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A
CÂU 3: a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S) :9x2+9y2+9z2-6x+18y+1=0 b, Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1) và D(4;1;0)
Trong không gian Oxyz cho A(1;2;0), B(3;-1;1) và C(1;1;1) Tính diện tích S của tam giác ABC.
A. S = 1
B. S = 3
C. S = 1 2
D. S = 2
Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm M(2;3;−1), N(−1;1;1)và P(1; −1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.
A. m=2
B. m=0
C. m=-4
D. m=-6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác
ABC với A (1;1;1), B (5;1;-2) và C (7;9;1). Tính độ
dài đường phân giác trong AD của góc A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a → = ( − 3 ; 5 ; 2 ) , b → = ( 0 ; − 1 ; 3 ) , c → = ( 1 ; − 1 ; 1 ) thì tọa độ v → = 2 a → − 3 b → + 15 c → là
A. v → = ( 9 ; 2 ; 10 )
B. v → = ( 9 ; - 2 ; 10 )
C. v → = ( - 9 ; 2 ; 10 )
D. v → = ( 9 ; - 1 ; 10 )
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;3;-1), B(1;3;2), G(2;-3;-1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của điểm C là:
A. (3;-15;-4)
B. (-1;-9;-2)
C. (-3;15;4)
D. (1;9;2)
