ta thấy: \(\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\Leftrightarrow a^2\ge2a-1\)
Tương tự, ta có: \(\hept{\begin{cases}a^2\ge2a-1\\b^2\ge2b-1\\c^2\ge2c-1\end{cases}}\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge2.\left(a+b+c\right)-3\)
\(\Rightarrow3+3\ge2.\left(a+b+c\right)\Leftrightarrow a+b+c\le3\)
cho 2> a, b, c và a, b, c không âm; biết a+ b+ c= 3
CMR: a2+ b2+ c2 nhỏ hơn hơn hoặc bằng 5
Cho a,b,c là các số lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 2 thỏa mãn a+b+c=3 chứng minh a^2+b^2+c^2 nhỏ hơn hoặc bằng 5
cmr)a^3/b^2 +b^3/c^2+c^3/a^2 lớn hơn hoặc bằng a^2/b+b^2/c+c^2/a
CMR: a^2+b^2+c^2/3 lớn hơn hoặc bằng (a+b+c/3)^2
a,tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 3x -y3=1
b, cho ba số a,b,c thỏa mãn điều kiện 0 nhỏ hơn hoặc bằng a,b,c nhỏ hơn hoặc bằng 2 và a+b+c=3. tìm MAx của P=a^2+b^2+c^2
CMR:(a^2+b^2+c^2)(1/a+b +1/b+c +1/a+c) lớn hơn hoặc bằng 3/2(a+b+c) VỚI a,b,c lớn hơn 0
1.Cho 3 số thực a,b,c. Cmr: a^2/4 +b^2 +c^2 > ab-ac+2bc
(> : lớn hơn hoặc bằng )
Cho a+b+c=1 và là các số thực. CMR a2 +b2+c2 llớn hơn hoặc bằng 1/3
Cho a,b là 2 số dương. Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a^3 + b^3) nhỏ hơn hoặc bằng 2(a^4 + b^4)
b) (a + b)( a^4 + b^4) lớn hơn hoặc bằng (a^2 + b^2)(a^3 + b^3)
